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20 de octubre de 2010

Rincón de Mafalda

Mafalda y su Historia 

¿Quién fue inventor?
JOAQUÍN SALVADOR LAVADO (QUINO)

¿Cómo fue la génesis de Mafalda?
 En 1963, una empresa de electrodomésticos necesitaba hacer una campaña publicitaria y Mafalda tenia que servir como soporte de ella. La agencia quería una tira con ciertas características: Típica familia media y que un personaje tuviera el nombre con dos letras de la marca: una M y una A.Quino da el nombre de Mafalda a la niña de esta familia y le da el papel de “enfant terrible”.El proyecto de esta campaña no se llega a realizar a causa del cliente y Quino conserva las pocas tiras realizadas.
Al año siguiente en el semanal informativo argentino más importante “Primera Plana”, le pide a Quino una colaboración fija, satírica pero “ innovadora”. Imaginemos la época de esos años en Argentina!!!

Quino saca de su baúl a Mafalda y comienza a vivir a través del papel. Pasados algunos meses se vuelve una tira cotidiana. Es el inicio de una larga aventura para la pequeña pícara y respondona que llegará a ser uno de los personajes mas populares nacidos de la mano de un dibujante.
Pero.. para este simpático personaje no estaba solo, su familia, sus amigos y un entorno social dio vida a esta historieta.

19 de octubre de 2010

Triángulo de Pascal

Triángulo de Pascal o de Tartaglia
¿Qué es?
Es un conjunto infinito de  números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales.

Historia
El Triángulo de Pascal o Tartaglia tiene un origen que datan del siglo XII en China. De hecho, algunas de sus propiedades ya fueron estudiadas por el matemático chino Yang Hui (siglo XIII), así como el poeta persa Omar Khayyam (siglo XII).
El que se le asocie el nombre del filósofo, matemático Pascal (1623-1662) se debe a que el francés escribió el primer tratado sobre el triángulo. Lo de Tartaglia(1500-1557) viene porque el italiano fue de los primeros que lo publicaron en Europa.

¿Cómo se construye?
Para construir el triángulo de Pascal, comenza con "1" arriba, y pone los números debajo formando un triángulo.

Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1".
(Aquí está remarcado que 1+3 = 4)
Las cifras escritas en las filas, tales como: «1 2 1» y «1 3 3 1» recuerdan los coeficientes de las identidades:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \quad
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b +3ab^2+ b^3 \quad
Es más, se puede generalizar para cualquier potencia del binomio (a+b)\quad de aquí su vínculo entre el triángulo de Pascal y el binomio de Newton.

(a+b)^n\;               (a+b)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}a^{n-k}b^k\quad\qquad \quad \and \quad 0 \le k \le n; \quad\ n,k \in \mathbb {N}

Consideraciones en el triángulo:
  • DIAGONALES
  • PARES E IMPARES
  • SUMAS HORIZONTALES
  • SUCESIÓN DE FIBONACCI
  • SIMETRÍA
Pascal's Triangle Symmetry

Relaciones entre el Triángulo de Pascal y Números Combinatorios